解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为1，且与
的夹角都等于60°，M在棱
上，
，设
，
．
(1)试用
表示出向量
；(2)求
与
所成的角的余弦值．
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F分别为
、
的中点．
平面
：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
中，点E、F分别为、的中点．
平面：(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)求AM的长.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)求AM的长.
(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在正四棱柱 中，
是棱上的中点.
(1)求证:
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值.
中，是棱上的中点.(1)求证:
；(2)异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-24更新
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2549次组卷
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5卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在长方体中，已知
，
，点E为中点，如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系．
(1)求直线
与
夹角的余弦值；
(2)求平面
的法向量；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，已知，，点E为中点，如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系． (1)求直线
与夹角的余弦值；(2)求平面
的法向量；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，
，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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87次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求与
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-12-15更新
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242次组卷
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2卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
和
交于点为
的中点，与平面
所成的角为
．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，和交于点为的中点，与平面所成的角为．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱，底面边长，
，点
、
分别是边
、
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-15更新
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246次组卷
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3卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
