名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
是棱
上的一点，且
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-04-17更新
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1243次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体是由正方形
沿直线
旋转90°得到的．设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
所成角的正弦值最大为（ ）
沿直线旋转90°得到的．设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面所成角的正弦值最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-03更新
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989次组卷
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4卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题
四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
名校
6 . 如图，棱长为
的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），以下正确的是
①
；
②存在点，使得
//面
；
③
的最小值为
；
④存在点，使得
与面
所成线面角的余弦值为.
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解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，动点M在体对角线
（含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点M在体对角线（含端点）上，则下列结论正确的是（ ） A．当点M为的中点时， 为钝角 |
B．当点M为的中点时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
C．存在点M，使得 平面 |
D．直线BM与平面 所成角的最大正切值为 |
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8 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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9 . 如图，在三棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)若底面
是正三角形，且平面
平面，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，. (1)求证：
；(2)若底面
是正三角形，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
面
，点是
的中点．
；
(2)设
的中点为，点在棱
上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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