1 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转90°得到的．设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面所成角的正弦值最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点（不含端点），以下正确的是______

   

①；

②存在点，使得//面；

③的最小值为；

④存在点，使得与面所成线面角的余弦值为.

3 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（     ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．存在点，使得平面

D．存在点，使得直线与平面的所成角为

4 . 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.

(1)证明：
(2)若，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知正方体的棱长为4，为空间中一动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．直线和平面所成角的余弦值为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若在正方形内部，且，则点轨迹为椭圆的一部分

6 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（    ）

A．与所成的角是

B．与平面所成的角的正弦值是

C．平面与平面所成的锐二面角余弦值是

D．是线段上动点，为中点，则点到平面距离最大值为

7 . 如图，在中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________.

8 . 如图，已知平行六面体的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上．
   
(1)若，，求证：，，，四点共面；
(2)求；
(3)若，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

9 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论：其中正确的结论是（       ）
       

A．平面；

B．平面；

C．直线与成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为.

10 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点．
   
(1)若P是线段BC的中点，求证：平面；
(2)设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．