2 . 直四棱柱的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）
   

A．点的轨迹的长度为.

B．直线与平面所成的角为定值．

C．点到平面的距离的最小值为.

D．的最小值为-2．

3 . 如图，四棱锥的底面是菱形，点分别在棱上，．

(1)证明：平面；
(2)若二面角大小为120°，求与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，正方体边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

5 . 如图，在多面体中，平面平面，侧面是正方形，平面，四边形与四边形是全等的直角梯形，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．异面直线与所成角的正弦值是
C．直线与平面所成角的正弦值是	D．多面体的体积为

6 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

7 . 如图，在长方体中，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论：
   
①不存在点，使得平面；
②平面，
③点和点到平面的距离相等，
④直线与平面，所成角的最大值为．
其中正确的为（       ）

A．①②④

B．③④

C．②③④

D．②③

8 . 如图，菱形的边长为2，，E为AB的中点．将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥．
   
(1)证明：；
(2)当二面角的平面角在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

9 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列结论正确的是______.
①当时，平面；
②当时，与平面所成角的最小值为；
③当时，过点、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；
④满足到直线的距离与到直线的距离相等的点P恰有两个.