名校
1 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面,,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.若直线l上存在点,使直线分别与平面AEF、直线EF所成的角互余,则的长为
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名校
2 . 如图所示,已知四棱锥,满足为中点,,.
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为,且,求与平面夹角的正弦值
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为,且,求与平面夹角的正弦值
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2023-09-29更新
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753次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)
3 . 在直三棱柱中,,且,为线段的中点,为棱上的动点,平面过三点,则下列命题正确的是( )
A.三棱锥的体积不变 |
B.平面平面ABE |
C.当与重合时,截此三棱柱的外接球所得的截面面积为; |
D.存在点,使得直线BC与平面所成角的大小为. |
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2023-09-27更新
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658次组卷
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4卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,,分别是线段,上的点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积是 |
B.线段的长的取值范围是 |
C.若,分别是线段,的中点,则与平面所成的角为 |
D.若,分别是线段,的中点,则与直线所成的角为 |
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2023-09-09更新
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581次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,点是棱的中点,点在底面内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
A.存在点使得平面 |
B.当时,存在点使得直线与平面所成的角为 |
C.当时,满足的点有且仅有两个 |
D.当时,满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1005次组卷
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5卷引用:辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图,长方体中,AB=BC=2,,点P是底面ABCD所在平面内的动点,点R是线段的中点,点Q是直线上的动点,下列结论正确的有( )
A.的面积的最小值是 |
B.四面体的体积为定值 |
C.若与所成角为,则动点P的轨迹是抛物线 |
D.若点P在直线BD上,则PR与平面所成角的最大值为 |
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2022-11-10更新
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895次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
7 . 如图所示正四棱锥,P为侧棱SD上的点,且.
(1)求证:;
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值;
(3)侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC,若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值;
(3)侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC,若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2022-10-26更新
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1517次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为线段,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点E,F,G,使得平面EFG |
B.存在点E,F,G,使得 |
C.当平面EFG时,三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为,,,则 |
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2022-05-08更新
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2152次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,已知底面ABCD,,异面直线PA和CD所成角等于.
(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
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2023-10-20更新
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406次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题
名校
10 . 如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD为矩形,,E为CD的中点,且△VBC为等边三角形.
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为,求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为,求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.
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2022-03-12更新
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3886次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题