名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长是
，
、
分别是
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长是，、分别是、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是 |
C．平面 截正方体所得的截面周长是 |
D． 与平面所成的角的正切值是 |
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2023-01-22更新
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1022次组卷
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4卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，侧棱
平面ABCD，点M在棱DP上，且
，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.
(1)若N是棱PC中点，完成：
（i）画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段AN的关系：
（ii）求证：
平面AMN；
(2)若四边形ABCD是正方形，且
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
的底面ABCD是平行四边形，侧棱平面ABCD，点M在棱DP上，且，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.(1)若N是棱PC中点，完成：
（i）画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段AN的关系：（ii）求证：
平面AMN；(2)若四边形ABCD是正方形，且
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
是圆内接四边形.
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
在
内运动，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形.，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2021-10-06更新
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1788次组卷
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7卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，为棱上一点.
（1）若为棱的中点，求证：直线CE//平面PAD；
（2）若为棱上存在异于
、
的一点，且二面角
的余弦值为
，求直线与平面所成角的正弦值
中，底面，，，，为棱上一点.（1）若
为棱的中点，求证：直线CE//平面PAD；（2）若
为棱上存在异于、的一点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值
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名校
5 . 如图，四棱锥中，侧面
是边长为2的等边三角形且垂直于底面，
，
，是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）点在棱
上，且二面角
的余弦值为
，求直线
与底面所成角的正弦值.
中，侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.（1）求证：直线
平面；（2）点
在棱上，且二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正弦值.
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2020-04-20更新
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1007次组卷
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2卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
