解题方法
1 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面,,,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为,若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为,若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,底面为正方形,平面,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-06更新
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623次组卷
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3卷引用:天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点,是边长为1的等边三角形,且.
(1)证明:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
(1)证明:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
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2022-11-08更新
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1435次组卷
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3卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为2,E为DC的中点,
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面,二面角的大小为60°.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-04-14更新
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1859次组卷
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7卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图1,在中,,分别为,的中点,为的中点,,.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2.
(1)求证:.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2021-02-02更新
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2419次组卷
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12卷引用:天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何广东省梅州市五校(虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,已知多面体,,,均垂直于平面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,平面,,分别是的中点
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-25更新
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2170次组卷
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5卷引用:天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 如图,四棱锥中,侧面底面,,,,,,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为,若存在求出的长,若不存在说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为,若存在求出的长,若不存在说明理由.
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2020-06-16更新
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1221次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区四校2019-2020学年高三联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,直三棱柱的所有棱长都是2,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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2020-06-16更新
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1270次组卷
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2卷引用:天津市河北区2020届高考二模数学试题