1 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

2 . 在正三棱柱中，，则（　　）

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．与平面所成角的正弦值为

D．与侧面所成角的正弦值为

3 . 如图，在三棱锥中，，且，为的中点，点在棱上，，若是边长为1的等边三角形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图正方体的棱长为4，点M是棱的中点，点P在面内（包含边界），且，则下列四个命题中：

①点的轨迹的长度为
②存在，使得
③直线与平面所成角的正弦值最大为
④沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为
其中正确命题的序号是___________.

5 . 如图，在直角中，直角边，角，为的中点，为的中点，将沿着折起，使，（为翻折后所在的点），连接.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．

（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．