名校
1 . 如图,是半球的直径,,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求四边形的面积;
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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604次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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275次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方形ABCD的边长为2,和都与平面垂直,,点P在棱DE上,则下列说法正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C.当点P为DE的中点时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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759次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
名校
解题方法
4 . 已知图1中,正方形的边长为,、、、是各边的中点,分别沿着、、、把、、、向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.平面平面 |
B.直线与直线所成的角为 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.多面体的体积为 |
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2023-06-22更新
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349次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知图1中,正方形EFGH的边长为,A,B,C,D是各边的中点,分别沿着AB,BC,CD,DA将△ABF,△BCG,△CDH,△ADE向上折起,使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直,再顺次连接E,F,G,H,得到一个如图2所示的多面体,则在该多面体中,有( )
A.平面平面CGH | B.直线AF与直线CG所成的角为60° |
C.该多面体的体积为 | D.直线CG与平面AEF所成角的正切值为 |
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名校
6 . 如图,在多面体中,侧面为菱形,侧面为直角梯形,分别为的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1687次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
7 . 如图,在正方体中,是棱上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.随着的增大,直线与面所成角增大 |
D.二面角的平面角余弦值的最小值为 |
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名校
8 . 已知四棱柱的底面是矩形,底面边长和侧棱长均为2,,则下列正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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名校
9 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2326次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点,是与的交点,为线段上的动点(包含线段的端点),则以下说法正确的是( )
A.为线段的中点时, |
B.存在点,使得∥平面 |
C.与所成角的正弦值为 |
D.与平面所成的角可能为 |
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2023-02-15更新
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408次组卷
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2卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题