名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1304次组卷
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24卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
2 . 如图，在图1的等腰直角三角形
中，
，边
上的点
满足
，将三角形
沿
翻折至三角形
处，得到图2中的四棱锥
，且二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-17更新
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1449次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，E为棱PD的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值
中，底面为正方形，底面，，E为棱PD的中点．(1)证明：
；(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值
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2022-09-11更新
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1699次组卷
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6卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-26更新
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2689次组卷
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12卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，
，
，
，
，E为PA上一点，且
．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)求直线PB与平面BEC所成角的正弦值．
平面ABCD，，，，，E为PA上一点，且．(1)证明：平面
平面PAC；(2)求直线PB与平面BEC所成角的正弦值．
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2022-06-10更新
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1232次组卷
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4卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
名校
6 . 如图所示，在长方体中，
，
，点为线段
的中点，点为线段
的中点.
（1）求与平面
所成角的正弦值；
（2）求证：
平面，并求直线
到平面的距离.
中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面，并求直线到平面的距离.
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2021-07-15更新
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642次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 已知长方体中，
，
，E为
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，E为的中点.（1）证明
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-22更新
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388次组卷
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2卷引用：海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
