解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，连接
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角正弦值的大小．
中，，，连接．
平面；(2)求直线
与平面所成角正弦值的大小．
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
是
的中点，且
底面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，是的中点，且底面，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 已知三棱锥中，
平面，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在正四棱柱
中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
平行于平面
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
平行于平面(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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2024-03-03更新
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1344次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1296次组卷
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8卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为正方形， 
，平面，
分别为
的中点，直线与
相交于点．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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583次组卷
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6卷引用：模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，与
交于点，
平面，
，
.
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，与交于点，平面，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-13更新
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823次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
.
(1)求点到直线的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，两两垂直，.(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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214次组卷
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6卷引用：专题八 立体几何-2
（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
