名校
1 . 已知在正三棱柱
中，
，
.
，
分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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763次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为正方形， 
，
平面，
分别为
的中点，直线
与
相交于
点．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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583次组卷
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6卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
3 . 如图，在四棱锥中，平面
底面
，
，点为棱的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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450次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
的底面是矩形，平面，，.
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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2023-11-09更新
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614次组卷
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5卷引用：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，
⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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898次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为
，设为侧棱的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若是
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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1466次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．
平面MBD；
(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．
平面MBD；(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
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2023-04-14更新
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1777次组卷
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8卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝5，BC＝2AB＝4，M为PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
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2023-03-30更新
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803次组卷
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4卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为菱形且
，底面ABCD，AB=2，
，E为PC的中点．
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值．
的底面为菱形且，底面ABCD，AB=2，，E为PC的中点．(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值．
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2023-02-22更新
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1083次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
