名校
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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782次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，点E，F分别是AB，AD的中点.
（1）求证：
平面BCD；
（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
中，平面ABC，，，点E，F分别是AB，AD的中点.（1）求证：
平面BCD；（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
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2021-08-17更新
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2289次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
，底面
是等腰直角三角形，
，
是等边三角形，
，
是
上一动点．
，请确定点的位置；
（2）当为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，是等边三角形，，是上一动点．
，请确定点的位置；（2）当
为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-01-02更新
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147次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 已知长方体
中，
，
，E为
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，E为的中点.（1）证明
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-22更新
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388次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题
名校
6 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，为
的中点，平面
．
(1)证明：
平面
;
(2)若
，
,
的底面为矩形，为的中点，平面．(1)证明：
平面;(2)若
，,（i）求的长；
（ii）求
与平面
所成角的正弦值．
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2017-07-19更新
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349次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（理）试题
名校
7 . 如图，三棱锥中，
底面，
，
，为的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2017-02-08更新
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749次组卷
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2卷引用：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷
解题方法
8 . 如图所示，平面
平面 
，且四边形为矩形，四边形 为直角梯形，
， 
，
， 
.
（1）求证：
平面 
；
（2）求直线与平面 
所成角的余弦值；
平面 ，且四边形为矩形，四边形 为直角梯形，， ，， .（1）求证：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成角的余弦值；
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2016-12-04更新
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479次组卷
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5卷引用：甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
12-13高三·河南郑州·阶段练习
名校
9 . 在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，为
的中点，与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2016-12-02更新
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2153次组卷
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6卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题
与平面
所成角的正弦值．
