名校
解题方法
1 . 若直线
与圆
交于
两点，则
（ ）
与圆交于两点，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上两点作曲线的切线
，其交点为
.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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2024-03-19更新
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1501次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
3 . 函数
的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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2907次组卷
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15卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 已知两个定点
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为定值
（
）.
(1)求动点的轨迹方程，并说明随
变化时，方程所表示的曲线
的形状；
(2)若
，设不经过原点的直线
与曲线相交于，
两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），若，，恰好构成等比数列，求的值．
，，动点满足直线与直线的斜率之积为定值（）.(1)求动点
的轨迹方程，并说明随变化时，方程所表示的曲线的形状；(2)若
，设不经过原点的直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），若，，恰好构成等比数列，求的值．
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5 . 已知圆
上有且仅有两个点到直线
的距离为1，则实数
的值可能取值为（ ）
上有且仅有两个点到直线的距离为1，则实数的值可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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6 . 若点
在直线
上，则
的最小值为__________ .
在直线上，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．直线恒过定点 |
| B．直线与圆相交 |
C．直线被圆截得的弦最短时，直线的方程为 |
D．圆上不存在三个点到直线的距离等于 |
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2024-01-30更新
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326次组卷
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2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线：
与圆
：
、圆
：
相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足
，则线段
的长为____________ .
：与圆：、圆：相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足，则线段的长为
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解题方法
9 . 已知直线过点
且与x轴、y轴分别交于
两点，O为坐标原点，则
的最小值为______ .
过点且与x轴、y轴分别交于两点，O为坐标原点，则的最小值为
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10 . 下列直线中，倾斜角小于
的直线是（ ）
的直线是（ ）A． | B． | C． | D． |
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