1 . 已知是圆上的动点，为定点，线段的垂直平分线交线段于点，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的动直线交曲线于不同的A，B两点，为线段上一点，满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.

2 . 已知，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为___________．

3 . 已知点满足，则点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

4 . 冰糖葫芦是中国传统小吃，起源于南宋，由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示，若将山楂串成的冰糖葫芦在平面直角坐标系中的正投影（如图2所示）看成大小相同的圆，竹签看成一条经过所有圆心的线段，且山楂的半径为1，竹签所在的直线方程为，则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线的方程为，椭圆的方程为，则直线与椭圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

6 . 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，其中，为切点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．当最小时，直线的方程为

D．原点到动直线距离的最大值是1

8 . 已知双曲线的左焦点为，则左焦点到双曲线的渐近线的距离为______.

9 . 已知直线，，则直线与间的距离为_____．

10 . 已知直线被圆截得的弦长为4，则（       ）

A．或3

B．

C．3

D．或1