1 . 已知圆C经过，两点和坐标原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)垂直于直线的直线与圆C相交于M，N两点，且，求直线的方程.

2 . 已知光线经过已知直线：和：的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射．
(1)求与距离为的直线方程；
(2)求反射光线所在的直线方程．

3 . 已知直线和直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

4 . 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.

5 . 已知直线经过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若的方程是，直线与相切，求直线的方程．

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求：
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)设点在圆上，点在直线上，求的最小值；
(3)若过点的直线被圆所截得弦长为，求该直线的方程．

7 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

8 . 设椭圆的右顶点坐标为，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程．

9 . 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．
(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；
(2)求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长．

10 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．