1 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求经过点A且与直线BC平行的直线方程；
(2)在中，求BC边上的高线所在的直线方程．

4 . 已知圆：（）与直线相切．
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程．

5 . 已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直.
(1)求直线的方程；
(2)若圆过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若在点处的切线为，函数的图象在点处的切线为，，求直线的方程.

7 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

8 . 已知直线，，．
(1)若这三条直线交于一点，求实数的值；
(2)若三条直线能构成三角形，求满足的条件．

9 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

10 . 已知定点，抛物线的焦点F满足，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)过点F作斜率为 的直线l与E交于A，B两点，过点P且与l垂直的直线与l交于点M，与E交于C，D两点（设A，C两点在同一象限），若直线AD与直线BC平行，求的值．