1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为，半径为1．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．

2 . 已知的顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求的面积.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且过点
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．

4 . 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

5 . 已知抛物线的焦点为为上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.

6 . 已知椭圆的半焦距为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.

7 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当时，求直线l被圆C截得的弦长．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点为曲线上一点，求点到直线距离的最小值.

9 . 已知椭圆C的焦点分别为F₁，F₂，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点.
(1)求线段 AB的中点坐标；
(2)求△OAB的面积.

10 . 已知直线经过点，分别求满足下列条件的直线的方程：
(1)与直线垂直；
(2)与圆：相切.