1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值．

2 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：

(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．

3 . 已知定点A(－m，0)，B(m，0)(m≠0)，S为一动点，点S与A，B两点连线的斜率之积为.求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线．

4 . 已知两条直线l₁：（3＋m）x＋4y＋（3m－19）＝0，l₂：2x＋（1＋m）y－8＝0，当实数m分别为何值时，l₁与l₂：

(1)相交？
(2)平行？
(3)垂直？

5 . 求适合下列条件的直线的方程：

(1)经过点A（－3，4），倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；
(2)经过点B（3，2），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍；
(3)过定点A（－3，4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3；
(4)直线a₁x＋b₁y＋1＝0和直线a₂x＋b₂y＋1＝0都过点A（2，1），求过点P₁（a₁，b₁）和点P₂（a₂，b₂）的直线方程．

6 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为，，，．

试判断四边形的形状，并给出证明.

7 . 已知三角形的顶点是，求这个三角形三边所在直线的方程.

8 . 如图，在两条互相垂直的道路，的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．

9 . 已知直线经过点和两点，求直线的一般式方程和截距式方程，并画出图象．

10 . 已知直线经过点，且与线段MN相交，又，，求直线的斜率k的取值范围．