1 . 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线：上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且平行于的直线与圆相交于M，N两点，求弦的长.

2 . 已知圆C和直线：，：，若圆C的圆心为且经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l：与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.

3 . 已知圆C经过，两点和坐标原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)垂直于直线的直线与圆C相交于M，N两点，且，求直线的方程.

4 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求中点坐标及的长.

5 . 已知的三个顶点坐标分别是.
(1)求边所在的直线的一般式方程；
(2)求边上的中线所在直线的一般式方程；
(3)求边上的高所在直线的一般式方程.

6 . 已知点；
(1)求过点且与平行的直线方程；
(2)求过点且在轴和轴上截距相等的直线方程．

7 . 已知的三个顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程．

8 . 已知直线过原点，且与平行．
(1)求直线的方程；
(2)求与间的距离；
(3)若圆经过点,，并且被直线平分，求圆的方程．

9 . 已知直线方程为.
(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)为何值时，点到直线的距离最大，并求最大值.

10 . 已知直线．
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第二象限，求的取值范围；
(4)在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求的最小值并求出此时直线l的方程．