1 . 已知的圆心为，且过点．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切于点，求的方程．

2 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

3 . 直线被圆截得的弦长为______.

4 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（       ）

A．若为椭圆，则

B．若为双曲线，则或

C．曲线不可能是圆

D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

5 . 圆和圆的交点为A，B，则有（       ）

A．公共弦AB所在直线的方程为

B．公共弦AB所在直线的方程为

C．公共弦AB的长为

D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值不是

6 . 已知圆与圆相交于A，B两点，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆：，圆：，则（       ）

A．两圆外切

B．直线是两圆的一条公切线

C．直线被圆截得的最短弦长为

D．过点作圆的切线仅有一条

8 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆的方程为______．

9 . 过直线上一点作圆的两条切线，，切点分别为A，B，当直线，关于对称时，线段的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

10 . 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于2.
(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.