2021·全国·高考真题
1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:交C于P,Q两点,且.已知点,且与l相切.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2021-06-07更新
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50235次组卷
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75卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)黄金卷01(2024新题型)2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点36 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)考向34 抛物线(重点)甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:的离心率为,直线l与Γ相切,与圆O:相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
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2024-03-21更新
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2374次组卷
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9卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题(已下线)高三数学考前押题卷3(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
名校
3 . 已知,则下述正确的是( )
A.圆C的半径 | B.点在圆C的内部 |
C.直线与圆C相切 | D.圆与圆C相交 |
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2022-07-22更新
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5100次组卷
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27卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题圆与圆的位置关系(已下线)第32练 圆的方程河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1(已下线)考向31直线和圆(重点)-2福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(2)(课时训练)重庆市第八中学校2022-2023学年高二(艺术班)上学期期中数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知,则( )
A.与均有公共点的直线斜率最大为 |
B.与均有公共点的圆的半径最大为4 |
C.向引切线,切线长相等的点的轨迹是圆 |
D.向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 |
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2023-12-02更新
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1524次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆(分层练)
5 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2022-01-22更新
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3324次组卷
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16卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
6 . 已知点在圆:上,点,,则( )
A.点到直线的距离的最小值是 | B.的取值范围是 |
C.的取值范围是 | D.当为直角三角形时,其面积为3 |
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2023-04-24更新
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1527次组卷
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7卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【一题多解】直线与圆 弦长最值(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 点是直线上的一个动点,,是圆上的两点.则( )
A.存在,,,使得 |
B.若,均与圆相切,则弦长的最小值为 |
C.若,均与圆相切,则直线经过一个定点 |
D.若存在,,使得,则点的横坐标的取值范围是 |
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2023-05-24更新
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1478次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
8 . 已知圆,下列说法正确的有( )
A.对于,直线与圆都有两个公共点 |
B.圆与动圆有四条公切线的充要条件是 |
C.过直线上任意一点作圆的两条切线(为切点),则四边形的面积的最小值为4 |
D.圆上存在三点到直线距离均为1 |
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2023-02-22更新
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1483次组卷
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6卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
22-23高二下·湖南·期末
名校
9 . 已知圆和圆,分别是圆,圆上的动点,则下列说法正确的是( )
A.圆与圆有四条公切线 |
B.的取值范围是 |
C.是圆与圆的一条公切线 |
D.过点作圆的两条切线,切点分别为,则存在点,使得 |
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2023-07-07更新
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1400次组卷
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12卷引用:第4课时 课中 圆与圆的位置关系
(已下线)第4课时 课中 圆与圆的位置关系(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(3)江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与圆的位置关系(2个考点六大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(3)(已下线)2.4圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
解题方法
10 . 已知圆M:,直线l:,直线l与圆M交于A,C两点,则下列说法正确的是( )
A.直线l恒过定点 |
B.的最小值为4 |
C.的取值范围为 |
D.当最小时,其余弦值为 |
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2022-05-25更新
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2601次组卷
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10卷引用:江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-2(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题(已下线)第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训