名校
1 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法中正确的是（ ）
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法中正确的是（ ）A．椭圆 的蒙日圆方程为 |
B．过直线 上一点 作椭圆的两条切线，切点分别为 为直角时，直线 的斜率为 |
C．若圆 与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则 |
D．若为正方形，则的边长为 |
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解题方法
2 . 已知点P为直线
与直线
的交点，点Q为圆
上的动点，则
的取值范围为（ ）
与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知直线
与
轴和
轴分别交于
，
两点，且
，动点满足
，则当
，
变化时，点到点
的距离的最大值为（ ）
与轴和轴分别交于，两点，且，动点满足，则当，变化时，点到点的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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341次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
4 . 已知过原点O的一条直线l与圆C：
相切，且l与抛物线
交于O，P两点，若
，则
______ ．
相切，且l与抛物线交于O，P两点，若，则
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5 . 椭圆的离心率为e，右焦点为
，方程
的两个实根分别为
和
，则点
（ ）
的离心率为e，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）A．必在圆 内 | B．必在圆上 |
| C．必在圆外 | D．与圆的关系与e有关 |
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6 . 若曲线
与
的图象有3个交点，则
__________ .
与的图象有3个交点，则
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7 . 已知过点
的直线
与圆
交于
两点，则
的最小值为（ ）
的直线与圆交于两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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184次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
：
与直线
：
交于点
，则
的最大值为（ ）
：与直线：交于点，则的最大值为（ ）| A．4 | B．8 | C．32 | D．64 |
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9 . 圆
与圆
相交于A、B两点，则
（ ）
与圆相交于A、B两点，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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2024-03-03更新
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635次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
10 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆方程；
(2)若圆
的方程为
，判断圆与圆的位置关系.
经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
方程；(2)若圆
的方程为，判断圆与圆的位置关系.
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