2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点在圆上,直线被该圆截得的弦长为2,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
2 . 已知圆:,为圆心,动直线过点,且与圆交于,两点,记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
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3 . 已知点在抛物线C:上,点P,Q是抛物线C上的两个动点(均不与A重合),直线AP,AQ的斜率分别为,,且.
(1)求直线PQ的斜率;
(2)设的外接圆为圆G,过点A作抛物线C的切线l,试判断直线l与圆G的位置关系,并说明理由.
(1)求直线PQ的斜率;
(2)设的外接圆为圆G,过点A作抛物线C的切线l,试判断直线l与圆G的位置关系,并说明理由.
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4 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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5 . 已知实数x,y满足,则的最小值是________ .
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6 . 已知直线l:与圆C:交于A,B两点,则的面积可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在平面直角坐标系中,已知点,,是平面内的一动点,且满足,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
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8 . 已知圆的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知圆,,,则“直线AB与圆C有公共点”的充要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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