1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
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2 . 如图,的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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3 . 已知双曲线的左焦点为F,过F的直线l交圆于A,B两点,交C的右支于点P.若,,则C的离心率为__________ .
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4 . 若圆与圆外切,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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875次组卷
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4卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
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2024-02-18更新
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320次组卷
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3卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
7 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,________ ;记,则实数a的取值范围为________ .
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解题方法
8 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于A,B两点,以线段为直径的与的准线相切于点,则( )
A.直线的方程为 | B.点的坐标为 |
C.的周长为 | D.直线与相切 |
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解题方法
9 . 如图,四边形中,,,,,则面积的最大值为______ .
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2024-01-05更新
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933次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题(已下线)专题13 解三角形的最值问题(已下线)考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,设点的轨迹为.如图,动直线与曲线交于不同的两点(均在轴上方),且.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-05更新
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297次组卷
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2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题