名校
1 . 圆
的圆心坐标为______ ，半径为______ ．
的圆心坐标为
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名校
2 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，且
的内切圆圆心为
，则其半径
__________ ；若点
在以为圆心，1为半径的圆上，则
与
的面积之比的最大值为__________ .
的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为
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3 . 已知圆
过点
，
，且点关于直线
的对称点
仍在圆上，则圆的标准方程为__________ ；设
是圆上任意一点，
，
，
，则
的最小值为_________
过点，，且点关于直线的对称点仍在圆上，则圆的标准方程为是圆上任意一点，，，，则的最小值为
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4 . 已知直线
与圆
相交，则直线
过的定点是______ ;直线被圆
截得的最短弦长等于______ .
与圆相交，则直线过的定点是被圆截得的最短弦长等于
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解题方法
5 . 已知圆：
和直线：
，则圆心到直线的距离等于_____________ ；若圆上有且仅有两个点到直线的距离为
，写出一个符合要求的实数
的值，______________ ．
：和直线：，则圆心到直线的距离等于上有且仅有两个点到直线的距离为，写出一个符合要求的实数的值，
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解题方法
6 . 两相交圆
与
的公共弦所在的直线方程为__________ ，以公共弦为直径的圆的方程为__________ .
与的公共弦所在的直线方程为
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名校
解题方法
7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，点
，
，点是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________ ；若点为抛物线
上的动点，点在
轴上的射影为
，则
的最小值为________ ．
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为
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2023-11-09更新
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373次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 杭州第19届亚运会的主会场——杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”（如图1所示）．会场造型取意于杭州丝绸纹理与纺织体系，建筑体态源于钱塘江水的动态，其简笔画如图2所示．一同学初学简笔画，先画了一个椭圆与圆弧的线稿，如图3所示．若椭圆
的方程为
，下顶点为
为坐标原点，为圆上任意一点，满足
，则点的坐标为__________ ；若
为椭圆上一动点，当
取最大值时，点恰好有两个，则
的取值范围为__________ ．
的方程为，下顶点为为坐标原点，为圆上任意一点，满足，则点的坐标为为椭圆上一动点，当取最大值时，点恰好有两个，则的取值范围为
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2023-11-09更新
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217次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 已知圆
与圆
，则
①当
时，两圆的公切线方程为__________ ．
②若两圆相交于两点，且
，则
__________ ．
与圆，则①当
时，两圆的公切线方程为②若两圆相交于
两点，且，则
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名校
10 . 已知点在圆
上，点
、
，则点到直线
的距离的最大值为____________ ；当
最大时，
____________ .
在圆上，点、，则点到直线的距离的最大值为最大时，
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2023-11-02更新
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247次组卷
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3卷引用：北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
