名校
解题方法
1 . （1）已知直线l的方向向量与直线
的方向向量共线且过点
，求直线l的方程；
（2）求经过点
，
且圆心在y轴上的圆的标准方程．
的方向向量共线且过点，求直线l的方程；（2）求经过点
，且圆心在y轴上的圆的标准方程．
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名校
解题方法
2 . 已知圆
的方程为
.
(1)求过点
且与圆相切的直线
的方程；
(2)直线
过点
，且与圆交于
，
两点，若
，求直线的方程.
的方程为.(1)求过点
且与圆相切的直线的方程；(2)直线
过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程.
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2023-12-20更新
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395次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知直线
和圆
．
(1)若直线交圆于
两点，求弦
的长；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
和圆．(1)若直线
交圆于两点，求弦的长；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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2023-12-20更新
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464次组卷
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2卷引用：福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知以点为圆心的圆与圆
关于直线
对称，过点
的动直线与圆相交于
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程.
为圆心的圆与圆关于直线对称，过点的动直线与圆相交于，两点.(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知点
，
，点A关于直线
的对称点为B.
(1)求
的外接圆的方程；
(2)过点
作的外接圆的切线，求切线方程.
，，点A关于直线的对称点为B.(1)求
的外接圆的方程；(2)过点
作的外接圆的切线，求切线方程.
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2023-11-26更新
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521次组卷
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3卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
.
(1)求的轨迹方程；
(2)设圆
是以为直径的圆，求证圆与圆相交，并求公共弦所在的直线方程.
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，点满足.(1)求
的轨迹方程；(2)设圆
是以为直径的圆，求证圆与圆相交，并求公共弦所在的直线方程.
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名校
7 . 某沿海城市A市气象观测站测定，在A市正南方向
公里的海面上生成台风B，并且台风中心正以20公里/小时的速度向北偏东30度方向直线移动，台风风圈半径（即以台风中心为圆心，风圈为半径的圆范围以内都会受到台风影响）为400公里.
(1)经过多少小时A市受到台风影响？影响时间多长？
(2)若此台风经20小时以后登陆，登陆后强度减弱，风圈半径按5公里/小时的速度缩小，则台风B影响A市的持续时间为多少小时？
公里的海面上生成台风B，并且台风中心正以20公里/小时的速度向北偏东30度方向直线移动，台风风圈半径（即以台风中心为圆心，风圈为半径的圆范围以内都会受到台风影响）为400公里.(1)经过多少小时A市受到台风影响？影响时间多长？
(2)若此台风经20小时以后登陆，登陆后强度减弱，风圈半径按5公里/小时的速度缩小，则台风B影响A市的持续时间为多少小时？
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2022-11-25更新
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264次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
13-14高二上·重庆·期末
名校
解题方法
8 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的直线
与圆相交于
两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程．
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2024-03-07更新
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257次组卷
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117卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题
福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-直线与圆安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知直线
，直线
，
与
交于点，点
.
(1)求线段的垂直平分线的方程；
(2)求过，两点，且圆心在
上的圆的标准方程.
，直线，与交于点，点.(1)求线段
的垂直平分线的方程；(2)求过
，两点，且圆心在上的圆的标准方程.
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2021-11-19更新
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341次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
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2023-08-03更新
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766次组卷
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18卷引用：2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷
2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
