名校
解题方法
1 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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999次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知圆
：
（
），这些圆的全体构成集合
，则（ ）
：（），这些圆的全体构成集合，则（ ）A．x轴截圆 所得的弦长为2 |
B．对任意正整数k，圆内含于圆 |
C．任意正实数m，存在，使得圆与直线 有交点 |
D．存在正实数m，使得A中与直线 相交的圆有且仅有2024个 |
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4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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366次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
：
，点
为直线：
上一动点，点
在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）
：，点为直线：上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）| A．直线与圆相离 |
| B．圆上有2个点到直线的距离等于1 |
C．过点向圆引一条切线 ，其中 为切点，则 的最小值为 |
D．过点向圆引两条切线、 ，、 为切点，则直线经过点 |
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2024-01-03更新
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638次组卷
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4卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
6 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点，均在的蒙日圆
上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线的方程为 |
D．若直线 过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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7 . 已知点在圆
上，点在
上，则下列说法正确的是（ ）
在圆上，点在上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．过作圆的切线，切点分别为 ，则 的最小值为 |
D．过P作直线 ，使得直线与直线的夹角为 ，设直线与直线的交点为 ，则 的最大值为 |
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2023-11-23更新
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85次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 过抛物线
上一点作圆：
的两条切线，切点为
，
，则（ ）
上一点作圆：的两条切线，切点为，，则（ ）A．使 的点共有2个 |
B． 既有最大值又有最小值 |
C．使四边形 面积最小的点有且只有一个 |
D．直线 过定点 |
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2023-11-04更新
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438次组卷
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2卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，如下结论中正确的是（ ）
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，如下结论中正确的是（ ）A．曲线C围成的图形的周长是 ； |
| B．曲线C围成的图形的面积是2π； |
| C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2； |
D．若P（m，n）是曲线C上任意一点， 的最小值是 |
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2023-10-31更新
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312次组卷
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4卷引用：江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）
名校
解题方法
10 . 已知
是圆
上不同的两点，椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，直线
分别是圆的两条切线，
为椭圆的离心率.下列选项正确的有（ ）
是圆上不同的两点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，直线分别是圆的两条切线，为椭圆的离心率.下列选项正确的有（ ）A．直线 与椭圆相交 |
B．直线 与圆相交 |
C．若椭圆的焦距为 两直线的斜率之积为 ，则 |
D．若两直线的斜率之积为，则 |
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2023-07-20更新
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1516次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
