圆与方程练习题及答案-2021年福建高中数学-组卷网

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| 共计 403 道试题

21-22高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

1 . 已知圆的方程为

，

为圆上任意一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 523次组卷 | 15卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 804次组卷 | 15卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题

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2020高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

3 . 已知圆

，则圆O关于直线

对称的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 669次组卷 | 17卷引用：福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1192次组卷 | 93卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021高二下·福建·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系

名校

5 . 已知圆

：

．
(1)求圆

的圆心坐标及半径；
(2)设直线

：

①求证：直线

与圆

恒相交；
②若直线

与圆

交于

，

两点，弦

的中点为

，求点

的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

2023-05-30更新 | 421次组卷 | 11卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求圆方程数形结合思想

6 . 如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向

处，B岛在O岛的正东方向20km处．

(1)以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；
(2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿着北偏东60°行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？