直线的方程练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 36892次组卷 | 56卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3184次组卷 | 61卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2023·浙江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

3 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

2023-11-13更新 | 3008次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6394次组卷 | 25卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2878次组卷 | 25卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知直线

和直线

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值.

2023-06-21更新 | 2839次组卷 | 13卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

7 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

（）

A．

B．

C．

D．1

2023-10-10更新 | 2415次组卷 | 8卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知直线

，圆

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．当

时，圆

上存在无数对点关于直线

对称

2023-09-30更新 | 2410次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

9 . 已知

.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)求

的外接圆的方程.

2023-10-10更新 | 2245次组卷 | 15卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知直线

与直线

．
(1)若

，求m的值；
(2)若点

在直线

上，直线

过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线

的方程．

2023-03-08更新 | 1989次组卷 | 46卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题

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