直线的方程练习题及答案-高中数学专题练习-第4页-组卷网

22-23高二下·安徽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知直线

过定点

，双曲线

过点

，且

的一条渐近线方程为

.
(1)求点

的坐标和

的方程；
(2)若直线

与

交于

，

两点，试探究：直线

，

的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2023-06-19更新 | 539次组卷 | 5卷引用：第22讲双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）

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2023·浙江温州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）直线的方程的概念求平面两点间的距离求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 设

，

，已知函数

，

有且只有一个零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-28更新 | 1364次组卷 | 3卷引用：高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）

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2023·四川达州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题柯西不等式求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 点

均在抛物线

上，若直线

分别经过两定点

，则

经过定点

，直线

分别交

轴于

，

为原点，记

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2010次组卷 | 7卷引用：重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷

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2023·重庆九龙坡·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆切点弦及其方程

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

4 . 已知直线l：

与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆

的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________；记M是CD的中点，则

的最小值为___________.

2023-04-14更新 | 1000次组卷 | 4卷引用：模块八专题7 以解析几何为背景的压轴小题

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2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用直线的点斜式方程及辨析由距离求点的坐标

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性直接法求直线方程

5 . 已知直线l与曲线

相交，交点依次为D、E、F，且

，则直线l的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 787次组卷 | 3卷引用：专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·山东枣庄·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知点

在抛物线

上，过点A作圆

的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________．

2023-03-25更新 | 2697次组卷 | 13卷引用：第91练计算速度训练11

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22-23高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围利用导数研究函数图象及性质直线过定点问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，直线

，若有且仅有一个整数

，使得点

在直线l上方，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 1151次组卷 | 11卷引用：高考仿真模拟卷（文科）

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析利用双曲线定义求方程根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题

8 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在C上，且

．
(1)求C的标准方程；
(2)设点P关于坐标原点的对称点为Q，不过点P且斜率为

的直线与C相交于M，N两点，直线PM与QN交于点

，求

的值．

2023-02-17更新 | 514次组卷 | 2卷引用：新高考卷02

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2023·安徽马鞍山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知椭圆

的焦距为2，过椭圆

的右焦点

且不与两坐标轴平行的直线交椭圆

于

，

两点，若

轴上的点

满足

且

恒成立，则椭圆

离心率

的取值范围为______.

2023-01-18更新 | 701次组卷 | 5卷引用：专题15圆锥曲线（选填题）

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22-23高三·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值直线一般式方程与其他形式之间的互化根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线

的右焦点为F，点

分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于

两点，设直线

的斜率分别为

，且

.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且

时，求直线l的方程.

2022-12-30更新 | 1683次组卷 | 10卷引用：仿真演练综合能力测试（二）

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