名校
解题方法
1 . 已知三点共线,其中,点关于轴的对称点为点,给出下面四个结论:
①不可能 为等边三角形;
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
①
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 已知直线l:与曲线W:有三个交点D、E、F,且,则以下能作为直线l的方向向量的坐标是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-20更新
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1303次组卷
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7卷引用:安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题6-10
(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题6-10(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
3 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
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2024-02-23更新
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90次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
解题方法
5 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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6 . 已知平面内一点在圆上,分别过定点的两条直线相交于点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹是除去点的一个圆 |
B.的最大值是 |
C.点到直线的距离的最小值为 |
D.动点的轨迹与圆一定没有交点 |
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名校
解题方法
7 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2010次组卷
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7卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)专题7 圆的包含问题四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l的斜率为k,在y轴上的截距为m.
(1)设,若的焦距为2,l过点,求l的方程;
(2)设,若是上的一点,且,l与交于不同的两点A、B,Q为的上顶点,求面积的最大值;
(3)设是l的一个法向量,M是l上一点,对于坐标平面内的定点N,定义.用a、b、k、m表示,并利用与的大小关系,提出一个关于l与位置关系的真命题,给出该命题的证明.
(1)设,若的焦距为2,l过点,求l的方程;
(2)设,若是上的一点,且,l与交于不同的两点A、B,Q为的上顶点,求面积的最大值;
(3)设是l的一个法向量,M是l上一点,对于坐标平面内的定点N,定义.用a、b、k、m表示,并利用与的大小关系,提出一个关于l与位置关系的真命题,给出该命题的证明.
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2022-11-25更新
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661次组卷
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5卷引用:专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
9 . 已知圆M: ,以下四个命题表述正确的是( )
A.若圆与圆M恰有一条公切线,则m=-8 |
B.圆与圆M的公共弦所在直线为 |
C.直线与圆M恒有两个公共点 |
D.点P为x轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与MP交于点C,若Q,则CQ的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1237次组卷
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6卷引用:专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-3
(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-3(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,,动点满足,直线l:与动点Q的轨迹交于A,B两点,记动点Q轨迹的对称中心为点C,则当面积最大时,直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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