1 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

2 . 已知为圆上的任意一点，当时，的值与无关，下列结论正确的是__________．
（1）当时，点的轨迹是一条直线；
（2）当时，有的最大值为1；
（3）当时，的取值范围．

3 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

4 . 已知分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________，C的方程为___________.

5 . 已知函数，若且，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为2.
（Ⅰ）若，直线经过点交圆于、两点，且，求直线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点满足，求实数的取值范围.

7 . 设，，那么的最小值是__________．

8 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

9 . 已知，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．