解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-04-19更新
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419次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024·广东·一模
名校
2 . 设点在曲线
上，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
在曲线上，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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2024次组卷
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7卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块一 专题4 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教B2019版）
3 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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391次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
4 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ ．
的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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2024-02-05更新
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932次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
5 . 若平面内两定点A，B间的距离为3，动点P满足
，则△PAB面积的最大值为_____________ ．
，则△PAB面积的最大值为
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2024-01-30更新
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212次组卷
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2卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
名校
6 . 在解析几何中，设
，
为直线上的两个不同的点，则我们把
及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，常用
表示，此时
.若点
，则可以把
在法向量上的投影向量的模叫做点到直线的距离.现已知平面直角坐标系中，
，
，
，则点到直线的距离为__________ .
，为直线上的两个不同的点，则我们把及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，常用表示，此时.若点，则可以把在法向量上的投影向量的模叫做点到直线的距离.现已知平面直角坐标系中，，，，则点到直线的距离为
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解题方法
7 . 若直线
是圆
的一条对称轴，则点
与该圆上任意一点的距离的最小值为
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2024-01-25更新
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159次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知为直线
上的动点，点满足
，记的轨迹为
，则（ ）
为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一个半径为 的圆 | B．是一条与相交的直线 |
| C．上的点到的距离均为 | D．是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6274次组卷
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10卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，P为双曲线
右支上的一个动点，若点P到直线
的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ）
中，P为双曲线右支上的一个动点，若点P到直线的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-18更新
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423次组卷
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4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
2024·全国·模拟预测
10 . 已知抛物线
的焦点为F，则F到直线
的距离为（ ）
的焦点为F，则F到直线的距离为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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