1 . 已知圆:,为圆上一动点,,线段的垂直平分线交于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-03-07更新
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739次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)
名校
解题方法
2 . 以点P为圆心的圆过点,且与直线相切,记点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设过点的直线与C交于M,N两点,T是直线上任意一点,证明:直线TM,TH,TN的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)设过点的直线与C交于M,N两点,T是直线上任意一点,证明:直线TM,TH,TN的斜率成等差数列.
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2022-08-22更新
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300次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
名校
3 . 设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-04-23更新
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837次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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645次组卷
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5卷引用:2016届云南省昆明一中高三第六次考前强化文科数学试卷