1 . 已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2，+1)，
(1)求直线AB和AC的斜率.
(2)若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

2 . 如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.
(1)求证:三点共线；
(2)求的大小.

3 . 若实数满足，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知实数x，y满足2x＋y＝8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．

5 . 已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝，则tan α的最大值是________．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，点P(x₀，y₀)在曲线y＝x²(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线AP_n的斜率为k_n．
（1）若k₁＝2，求P₁的坐标；
（2）若k₁为偶数，求证：k_n为偶数．

7 . 设点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，点M的轨迹方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）.

9 . 设，则的最大值是_________________．

10 . 坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（1）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
（2）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.