1 . 已知分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．

2 . 已知直线的斜率为2，直线过点，．
(1)若直线的倾斜角为，求m的值；
(2)若，求m的值．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

5 . 若 ， ，，且 三点共线，则 (       )

A．－2

B．5

C．10

D．12

6 . 已知双曲线C：的左､右顶点分别为，，点P在双曲线C上，且直线与的斜率之积等于3，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.

8 . 已知点在椭圆上，与关于原点对称，，交轴于点，为坐标原点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，，三点在同一条直线上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若直线经过两点，且倾斜角为，则m的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．