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解析

| 共计 26 道试题

23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

三角函数在生活中的应用斜率公式的应用已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为

的笔直公路，其中

.摩天轮近似为一个圆，其半径为

，圆心

到地面的距离为

，其最高点为

点正下方的地面

点与公路的距离为

.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

(1)如图所示，甲位于摩天轮的

点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？

2024-02-27更新 | 230次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知双曲线

的实轴长为

，直线

交双曲线于

两点，

.
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)已知点

，过点

的直线

与双曲线交于

两点，且直线

与直线

的斜率存在，分别记为

.问：是否存在实数

，使得

为定值？若存在，则求出

的值；若不存在，请说明理由.

2024-01-30更新 | 221次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义斜率公式的应用

3 . 如图，为保护河上古桥

，规划建一座新桥

，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥

与河岸

垂直；保护区的边界为圆心

在线段

上，并与

相切的圆，且古桥两端

和

到该圆上任意一点的距离均不少于

.经测量，点

位于点

正北方向

处，点

位于点

正东方向

处（

为河岸），

，则新桥

的长度为______.

2023-11-10更新 | 86次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点

是阴影部分（包括边界）的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2020次组卷 | 19卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值斜率公式的应用

名校

5 . 直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 2419次组卷 | 29卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·湖南长沙·二模

单选题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在正三角形

中，

为

中点，

为三角形内一动点，且满足

，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 2857次组卷 | 9卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

7 . 已知椭圆

的焦距为4，其左､右顶点为

，点

为其上一动点，且

的面积最大值为

.

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)如图，若

为曲线

上异于

的两点，直线

不过坐标原点

，且不与坐标轴平行.点

关于原点

的对称点为

，若直线

与直线

相交于点

，是否存在直线

与直线

平行？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2022-01-05更新 | 603次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系斜率公式的应用

名校

8 . 已知点

，

，若

，则直线

的倾斜角

的取值范围为（）

A．

B．

或

C．

或

D．

或

2021-09-20更新 | 1574次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用

9 . 已知点

，

，

三点共线，则实数

______．

2021-08-14更新 | 642次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题

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10-11高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

斜率公式的应用

名校

10 . 若

，

，

三点在同一条直线上，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 911次组卷 | 68卷引用：2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷

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