1 . 设双曲线，点，是双曲线的左右顶点，点在双曲线上．
(1)若，点，求双曲线的方程；
(2)当异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．

2 . 已知双曲线）的左，右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．存在点，使

B．存在点，使得直线的斜率的绝对值之和

C．使得应为等腰三角形的点有且仅有四个

D．若，则

3 . 如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.

(1)求直线AB的斜率；
(2)若直线AB与双曲线的左，右两支分别交于Q，R，求的取值范围.

4 . 已知圆，点是圆内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（       ）

A．

B．

C．或重合

D．与相交

5 . 若，，三点共线，则实数m的值为 （       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 已知抛物线，O点为坐标原点，过点的直线交抛物线于A，B两点，．

(1)求抛物线的方程；
(2)以点M为圆心的圆与抛物线有四个交点分别为P，Q，S，T，当等腰梯形的一条对角线的斜率为2时，求圆M的半径．

7 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆   过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A，B两点，P是椭圆上不同于A，B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当 取最小值时，椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．是直线的一个方向向量

B．点关于直线的对称点为

C．过，两点的直线方程为

D．“”是“直线与直线平行”的充要条件

10 . 直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．