1 . 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.

2 . 过点作圆的切线，则切线的方程为__________.

3 . 已知直线和相交于点P，且P点在直线上．
(1)求点P的坐标和实数a的值；
(2)求过点且与点P的距离为的直线方程．

4 . 已知的三个顶点分别为，，.求：
(1)边所在直线的斜截方程；
(2)求的面积.

5 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

6 . 已知为坐标原点，、分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于、的动点，直线、与轴分别交于点、两点，则________

7 . 已知直线l：，点．
（1）求过点A且与l垂直的直线方程；
（2）求点A关于直线l的对称点的坐标；

8 . 直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为________．

9 . 过点作抛物线的弦，若弦恰好被点平分，则弦所在直线的方程为______．

10 . 已知椭圆：（）的焦距为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.