名校
解题方法
1 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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2024-04-15更新
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612次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知直线
，
，设两直线分别过定点
，
，直线
和直线
的交点为
，
为坐标原点，则（ ）
，，设两直线分别过定点，，直线和直线的交点为，为坐标原点，则（ ）A．直线过定点，直线过定点 |
B． |
C． 的最小值为7 |
D．若 ， ，则恒满足 |
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名校
解题方法
3 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
A．对圆 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； |
B．函数 是圆 的一个太极函数； |
C．存在圆，使得 是圆的太极函数； |
D．直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数． |
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解题方法
4 . 已知
，集合
，
，
，
，则下列结论一定成立的是（ ）
，集合，，，，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与直线 平行，则 |
B．直线倾斜角的范围为 |
C．当 时，直线与直线 垂直 |
D．直线过定点 |
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2024-03-03更新
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242次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线：
，其中
，则下列说法正确的有（ ）
：，其中，则下列说法正确的有（ ）A．直线过定点 | B．若直线与直线 平行，则 |
C．当 时，直线的倾斜角为 | D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等 |
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名校
7 . 已知直线 l与直线
垂直，且与圆
相切，则直线l的方程可以是（ ）
垂直，且与圆相切，则直线l的方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-11更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知直线：
，则（ ）
：，则（ ）| A．不过原点 | B．的横截距为 |
C．的斜率为 | D．与坐标轴围成的三角形的面积为3 |
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2024-01-16更新
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279次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为
，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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684次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，
，动点满足
，得到动点的轨迹是曲线
．则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 |
B．若直线 与曲线有公共点，则 的取值范围是 |
C．当 三点不共线时，若点 ，则射线 平分 |
D．过曲线外一点 作曲线的切线，切点分别为 ，则直线 过定点 |
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2024-01-11更新
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1069次组卷
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3卷引用：2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题
