直线的一般式方程多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2024·云南·一模

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

1 . 已知

是直线

上的动点，

为坐标原点，过

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．当点

为直线

与

轴的交点时，直线

经过点

B．当

为等边三角形时，点

的坐标为

C．

的取值范围是

D．

的最小值为

2024-03-29更新 | 835次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

：

，直线

：

（

），则（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆

上恰有三个点到直线

的距离等于1

C．直线

与圆

有两个交点

D．圆

与圆

恰有三条公切线

2024-01-27更新 | 883次组卷 | 4卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则直线过定点问题轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

，

为圆

：

上的两点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

，

为两定点时，满足

的点

最多有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

，

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2024-01-26更新 | 425次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 414次组卷 | 78卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

5 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为

，

的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．若F恰好为

的中点，则直线

的斜率为

D．直线

过定点

2024-01-14更新 | 689次组卷 | 4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 直线

，圆

，下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

与圆

必有两个交点

C．直线

与圆

的相交弦长的最大值为

D．当

时，圆

上存在3个点到直线

距离等于1

2024-01-12更新 | 638次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 直线

：

和圆

：

，下列结论成立的是（）

A．直线

：

过定点

B．当实数

的值为3时，直线

与圆

相交，且所得弦长为

C．当直线

与圆

相切时，则实数

D．圆

：

与圆

的公切线有且只有两条

2024-01-11更新 | 361次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知直线l：

和圆O：

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

：

垂直

C．直线l与圆O相交

D．直线l被圆O截得的最短弦长为

2023-11-24更新 | 1069次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

9 . 已知直线

：

和圆

：

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

与圆

相交

C．存在

使得直线

与直线

：

平行

D．直线

被圆

截得的最短弦长为

2023-11-23更新 | 219次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由一般式方程判断直线的平行由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线，，则（）

A．直线过定点	B．当时，
C．当时，	D．当时，之间的距离为

2023-11-11更新 | 673次组卷 | 8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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