求点到直线的距离练习题及答案-2023年江苏高中数学-组卷网

23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2089次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

的圆心在直线

上，且过点

(1)求圆

的方程；
(2)已知直线

经过

，并且被圆

截得的弦长为2，求直线

的方程．

2024-01-09更新 | 867次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

与圆

有两个交点

C．当

时，圆

上恰有四个点到直线

的距离等于1

D．若

，则圆

与圆

恰有三条公切线

2023-12-22更新 | 204次组卷 | 8卷引用：江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

：

与圆

相交于

，

两点，直线

，点

为直线

上一动点，过

作圆

的切线

，

，（

，

为切点），则说法正确的是（）

A．直线的方程为	B．线段的长为
C．直线过定点	D．的最小值是．

2023-12-20更新 | 756次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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22-23高二下·云南保山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

5 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 233次组卷 | 2卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2418次组卷 | 20卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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23-24高二上·江苏·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知直线：，为坐标原点，则（）

A．直线

的倾斜角为

B．若

到直线

的距离为

，则c＝2

C．过

且与直线

平行的直线方程为

D．过

且与直线

垂直的直线方程为

2023-11-23更新 | 428次组卷 | 3卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 若双曲线

（

，

）的右焦点

到其渐近线的距离为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 637次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离

名校

9 . 点

分别是函数

图象上的动点，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-13更新 | 853次组卷 | 7卷引用：期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2024·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系

名校

10 . 圆

：

与直线

：

的位置关系为（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

2023-06-14更新 | 1514次组卷 | 9卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（1）

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