1 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则点A到渐近线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知双曲线C：的离心率为，且过点.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点作直线l交双曲线C于A，B（不与点P重合）两点，且直线PA与PB关于直线对称，求点P到直线l的距离.

3 . 在平面直角坐标系中，已知动点到两直线与的距离之和为，则的取值范围是______.

4 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆，直线．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为，求直线l的方程．

6 . 若恰有三组不全为0的实数对,满足关系式，则实数t的所有可能的值为__________．

7 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆交于、两点，三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

9 . 已知实数满足，，，则的最大值为___________.

10 . 如图，设直线：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数

（1）设，求面积的最小值；
（2）是否存在实数a，使得的值与k无关若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．