解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．点 关于直线 的对称点为 |
B．过 ， 两点的直线方程为 |
C．经过点且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 |
D．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 |
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名校
解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系
中，设军营所在平面区域为
，河岸线所在直线方程为
.假定将军从点
处出发，只要到达军营所在区域边界即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域边界即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为
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2023-11-21更新
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228次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 平面直角坐标系中，直线
，圆
：
，圆
与圆关于直线
对称，
是直线上的动点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点引圆的两条切线，切点分别为
，设线段
的中点是
，是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线，圆：，圆与圆关于直线对称，是直线上的动点．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
引圆的两条切线，切点分别为，设线段的中点是，是否存在定点，使得为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-11-09更新
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185次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
解题方法
4 . 
，
，
，
，
，一束光线从点
出发射到
上的点
，经反射后，再经
反射，落到轴上的
点，则光线经历的路程是（ ）
，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到轴上的点，则光线经历的路程是（ ）| A．5 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在等腰直角三角形
中，
，点是边上异于的一点，光线从点出发，经
反射后又回到原点，光线
经过
的重心．
(1)建立适当的坐标系，请求的重心
的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求
的周长．
中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心． (1)建立适当的坐标系，请求
的重心的坐标；(2)求点
的坐标；(3)求
的周长．
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2023-09-06更新
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824次组卷
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6卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）
6 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题．在平面直角坐标系中，军营所表示的区域为
，军营附近有两条河流
，
，河流的方程为
，河流的方程为
．一位将军观望烽火之后从山脚点
处出发，先到河流处饮马，再到河流处饮马，最后返回军营（只要到达军营所在区域即为返回军营），则“将军饮马”的总路程最短为__________ ．
中，军营所表示的区域为，军营附近有两条河流，，河流的方程为，河流的方程为．一位将军观望烽火之后从山脚点处出发，先到河流处饮马，再到河流处饮马，最后返回军营（只要到达军营所在区域即为返回军营），则“将军饮马”的总路程最短为
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2023-12-14更新
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105次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，
，点，为圆
上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知圆，点，，点，为圆上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）A．圆关于直线对称的圆 的方程为 |
B．分别过 ， 两点所作的圆的切线长相等 |
C．若点 满足 ，则弦 的中点的轨迹方程为 |
D．若四边形 为平行四边形，则四边形的面积最小值为2 |
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2023-05-03更新
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414次组卷
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6卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷
8 . 已知双曲线
的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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255次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知圆
和直线
.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
和直线.(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
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2023-08-05更新
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833次组卷
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6卷引用：安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员
10 . 已知直线：
和圆
，则下列结论正确的是（ ）
：和圆，则下列结论正确的是（ ）A．始终过定点 | B．直线与圆恒有两个公共点 |
C．圆心到直线的最大距离是 | D．当 时，圆心关于直线的对称点为 |
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