名校
1 . 若点
在圆
（
为常数）外，则实数的取值范围为（ ）
在圆（为常数）外，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知点
为
的中点，动点
分别满足
，则
的最大值为______ .
为的中点，动点分别满足，则的最大值为
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3 . 已知
，
是圆
上的两个动点，且
，若点
满足
，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
，是圆上的两个动点，且，若点满足，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知圆
，圆
，则下列结论正确的是（ ）
，圆，则下列结论正确的是（ ）A．若 和 外离，则 或 |
B．若和外切，则 |
C．当 时，有且仅有一条直线与和均相切 |
D．当 时，和内含 |
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2024-05-08更新
|
381次组卷
|
4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 由动点向圆
引两条切线
，切点分别为
，若四边形
为正方形，则动点的轨迹方程为（ ）
向圆引两条切线，切点分别为，若四边形为正方形，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知圆
，圆
，则下列选项正确的是（ ）
，圆，则下列选项正确的是（ ）A．直线 的方程为 |
| B．圆和圆共有4条公切线 |
C．若P，Q分别是圆和圆上的动点，则 的最大值为10 |
D．经过点，的所有圆中面积最小的圆的面积为 |
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2024-04-22更新
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902次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
7 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交
于A，B两点，点
在
轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
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解题方法
9 . 过抛物线
焦点
且斜率为的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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10 . 已知是圆
上的动点，点
满足
，记点的轨迹为，若圆
与轨迹的公共弦方程为
，则（ ）
是圆上的动点，点满足，记点的轨迹为，若圆与轨迹的公共弦方程为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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