1 . 已知圆与圆相交于两点，则公共弦的长度是___________．

2 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点.
(2)直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

3 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台 的北偏东 方向 处设立观测点 ，在平台 的正西方向处设立观测点，已知经过 三点的圆为圆，规定圆 及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系. 经观测发现，在平台 的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）

A．观测点之间的距离是

B．圆的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车会进入安全预警区

4 . 已知圆C经过，两点和坐标原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)垂直于直线的直线与圆C相交于M，N两点，且，求直线的方程.

5 . 已知圆.
(1)直线截圆的弦长为，求的值.
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

6 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

7 . 已知圆的圆心在直线上且与轴相切，圆被直线截得的弦长为4.
(1)求圆的标准方程；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求的最小值.

8 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．

9 . 已知圆C经过点A（1,2）和B（5,-2），且圆C关于直线2x+y＝0对称．

(1)求圆C的方程；
(2)过点D（-3,1）作直线l与圆C相切，求直线l的方程．

10 . 以点为圆心，且与圆相切的圆的方程是____________________．