1 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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2019-06-09更新
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16416次组卷
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54卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( )
A.9 | B.4 | C. | D. |
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2021-12-02更新
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1726次组卷
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46卷引用:甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题2福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(B卷)(已下线)2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一(下)期中考试数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省天一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学(文)试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)对点练05 基本不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题(已下线)考向04 基本不等式及应用(重点)(已下线)考点17 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点28 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题(已下线)收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)第03讲 圆的方程 (精练)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)2010年江西省新余一中 宜春中学 高安中学高二上学期第三次阶段考试理科数学卷(已下线)2011年甘肃省武威六中高二上学期末理科数学卷(已下线)2012-2013学年江西省南昌二中高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试(一)数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 圆心在直线上的圆与轴交于,两点,则圆的一般方程为___________ .
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2021-09-24更新
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1421次组卷
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22卷引用:四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修二模块测试数学(A)四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学(文科)试题2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2012-2013学年浙江省湖州市菱湖中学高二12月月考数学试卷2014-2015学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期4月学情调研考试数学试题(已下线)2.4.2 圆的一般方程(练习)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程圆的方程(已下线)2.4 圆的方程 精练(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 过点可作圆的两条切线,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2016·浙江·高考真题
真题
名校
5 . 已知,方程表示圆,则圆心坐标是_____ ,半径是______ .
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2016-12-04更新
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3111次组卷
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36卷引用:2019年10月27日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测
(已下线)2019年10月27日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测(已下线)2019年10月27日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷精编版)宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题(已下线)2018年10月28日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题25 直线与圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)解密10 直线与圆(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)押第16题直线和圆-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷参考版)(已下线)第三节 圆的方程 A素养养成卷(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题03+直线与圆的方程专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-005北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测(已下线)专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题圆的方程(已下线)第07讲 圆的一般方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 点在椭圆上,的右焦点为,点在圆上,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-06更新
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2401次组卷
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12卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
7 . 圆心在直线y=-2x上,并且经过点,与直线x+y=1相切的圆C的方程是______ .
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2020-05-11更新
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1394次组卷
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7卷引用:2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题
2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题(已下线)专题35 圆的方程-1河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 圆的方程(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:在平面上给定两点,,动点满足(其中和是正常数,且),则的轨迹是一个圆,这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”,该圆的半径为__________ .
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2019-07-09更新
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1120次组卷
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3卷引用:2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题
2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
名校
9 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点,并且有最小面积,则此圆的方程为___________________ .
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2019-06-05更新
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916次组卷
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7卷引用:天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学(文)试题
天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9.3 圆的方程(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-1(已下线)【类题归纳】直线圆系 化繁为简浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(2)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 已知直线与圆有公共点,则的最大值为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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2020-04-17更新
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679次组卷
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7卷引用:2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题
2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题浙江省衢州二中2020届高三(下)适应性数学试卷题(已下线)专题06 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)