圆的一般方程练习题及答案-镇江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1660次组卷 | 14卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）

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19-20高二上·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

2 . 若实数

满足

，则

的取值范围为_______.

2022-10-10更新 | 1145次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题

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19-20高一下·广东江门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

：

.
（1）将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线

：

被圆C所截得的弦长.

2021-02-05更新 | 157次组卷 | 4卷引用：广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题

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20-21高二上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知

，曲线

，下列说法正确的有（　　）

A．当

时，曲线C表示一个圆

B．当

时，曲线C表示两条平行的直线

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴的双曲线

D．当

时，曲线C表示焦点在y轴的椭圆

2021-01-27更新 | 397次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

5 . 方程

表示的圆的圆心为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-04更新 | 314次组卷 | 2卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 43979次组卷 | 155卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2972次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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18-19高一上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆外一点的圆的切线方程

8 . 已知圆C：x²+y²﹣4x﹣6y+12＝0，点A（3，5）.
（1）将圆C的方程化为标准方程，并写出圆C的圆心坐标及半径r；
（2）求过点A的圆的切线方程.

2020-01-29更新 | 265次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市隆回县2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 当圆

的面积最大时，圆心坐标是

A．(0，－1)

B．(－1,0)

C．(1，－1)

D．(－1,1)

2019-10-16更新 | 608次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1

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2015·江苏连云港·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求过已知三点的圆的标准方程圆过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求圆方程

10 . 已知点

，

分别为线段

上的动点，且满足

（1）若

求直线

的方程；
（2）证明：

的外接圆恒过定点（异于原点）．

2016-12-03更新 | 1038次组卷 | 8卷引用：2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷

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