1 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

2 . 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（       ）

A．36

B．18

C．

D．

3 . 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（       ）

A．9

B．4

C．

D．

4 . 已知圆的半径为，椭圆的左焦点为，若垂直于轴且经过点的直线与圆相切，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，，点在圆上运动，则向量与的夹角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知关于x，y的二元二次方程表示圆C．
（1）求圆心C的坐标；
（2）求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k，使直线与圆C相交于M．N两点，且（O为坐标原点）？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知圆的方程为：，圆心坐标为，且过点.
（1）求，，的值；
（2）判断直线的位置关系.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.

10 . 已知椭圆：，设直线：是椭圆的一条切线，两点和在切线上.
（1）若，，，中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当，变化时，以为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.